Фамилия Варсоцкий — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а греческая, пришедшая через церковную традицию. В её центре лежит каноническое имя Варсо́ний (в просторечии Варсо́н). В православных святцах это имя носил преподобный Варсоний, епископ и пустынник, а также известный оптинский старец Варсонофий. Суффикс -цк- (в форме -ский) указывает на географическую или владельческую модель: такие фамилии в XVI–XVIII веках чаще всего получали дворяне по названию своего поместья, а позже — духовенство при поступлении в семинарию. Семинаристам нередко «облагораживали» фамилии, заменяя просторечное Варсонов на книжное Варсоцкий, словно выводя его из названия гипотетического села Варсоцк.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «варса» — так в некоторых говорах называли грубую ткань, мешковину или рядно. В этом случае Варсоцкий мог бы означать «сын того, кто торгует варсой» или «живущий на Варсах» (урочище по названию ткани). Однако версия с именем выглядит убедительнее: фамилия слишком редкая и имеет чёткий аналог в фамилиях Варсонофьев, Варсонин, Варсонтьев, которые все восходят к тому же корню.

Встречается Варсоцкий в основном на западе России и в Беларуси — в зоне, где польское влияние закрепило суффикс -ский как типичный для шляхты и духовенства. В XIX веке эта фамилия фиксируется среди мещан и крестьян Витебской и Минской губерний, что говорит о её постепенной демократизации: из семинарской или помещичьей она перешла в народную среду. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Варсо́цкий, хотя в бытовой речи встречается вариант Варсо́вский (с вставным «в»), который ошибочно считают самостоятельной фамилией.

Словообразовательно фамилия проста: корень Варсон- (стяжение от Варсонофий) плюс суффикс -цк- и окончание -ий. Двойное «с» в середине (Варсоцкий, а не Варсоцкий) — результат адаптации греческого написания: в оригинале имя Вαρσονουφιος давало два «с» в русской передаче, но в фамилии одно «с» выпало. Это типичная для XVIII века орфографическая потеря, не меняющая значения.