Фамилия Варсоцкая — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не крестильное имя, а церковная должность или сан. Корень здесь — «варс-», который восходит к греческому «варсо́с» (βάτος), что значит «терновник», «куст». В православной традиции это слово прочно связано с ветхозаветным сюжетом о Неопалимой купине — горящем, но несгорающем терновом кусте, через который Бог явился Моисею. От этого же корня образовано имя Варсонофий, а также фамилии Варсонофьев, Варсоцкий.

Модель образования — типичная для польской и западнорусской традиции: основа на «-с-» плюс суффикс «-цк-» (в женском роде — «-цкая»). Варсоцкая — это, скорее всего, потомок человека по прозвищу Варс или Варсо́к, которое давали либо священнослужителю при храме в честь Неопалимой купины, либо человеку, жившему в местности, носившей название Варсы (например, село или урочище). В отличие от фамилий на «-ов» и «-ин», которые чаще встречались у крестьян и мещан, суффикс «-ский» в Российской империи был распространён среди дворянства и духовенства. Поэтому можно предположить, что носительницы фамилии Варсоцкая происходят из семьи священников или, реже, из мелкопоместной шляхты.

Географически фамилия тяготеет к западу и юго-западу Российской империи: современная Беларусь, Украина, а также Смоленская и Брянская области России. Встречается вариант написания с одной «с» — Варóцкая, что может указывать на украинское или белорусское произношение, где «с» перед «к» смягчается и почти исчезает. В документах XIX века можно найти также написание Варсоцкій, что подтверждает польское влияние.

С точки зрения словообразования важно отметить: фамилия не происходит от имени Варсонофий напрямую. Если бы она была образована от него, мы бы имели Варсонофьев или Варсонофийский. Здесь же — отдельная, самостоятельная основа, что делает фамилию более редкой и ценной для генеалогии. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будут Варсов, Варсовский и Варский, но Варсоцкая стоит особняком — она указывает не на родство с конкретным человеком, а на связь с местом или духовной традицией.