Фамилия Варткинаян — яркий пример армянской модели фамилии, причем довольно редкой по словообразованию. В отличие от привычных -ян (или -янц), которые в русской записи чаще всего выглядят как -ян, здесь мы видим суффикс -аян. Это не просто вариант, а указание на происхождение от определенного географического названия или прозвища, которое оканчивалось на -ай или -а. Если бы фамилия была образована от имени Вартик, она звучала бы как Вартикян. Форма Варткинаян говорит о том, что в основе лежало слово «Варткина» или топоним вроде Варткинай.

Корень фамилии — «варт» (վարդ), что по-армянски означает «роза». Это один из самых распространенных цветочных корней в армянской ономастике. От него образовано множество имен: Вард, Вардуи, Вартитер, Вартик. В данном случае основа «Варткина» — это, скорее всего, женское имя или ласкательное прозвище. Буквально «Варткина» можно перевести как «розочка» или «розовенькая». В армянской традиции фамилии от женских имен встречаются реже, чем от мужских, но они существуют — особенно если женщина была главой рода, вдовой или владелицей большого хозяйства.

Суффикс -аян в русской передаче обычно сохраняет конечную гласную основы, что и дало форму «Варткинаян» вместо ожидаемого «Варткинян». В самой Армении фамилия могла произноситься как Варткинаян или Варткинян, но закрепился именно вариант с двумя «а» в суффиксе. Такая орфография — верный признак того, что фамилия оформлялась в русскоязычной среде (например, при записи в метрических книгах Российской империи) уже после того, как носители переселились из исторической Армении в другие регионы.

Географически фамилия Варткинаян чаще всего встречается среди армян, переселившихся на Кубань, в Ставрополье или Ростовскую область в XIX — начале XX века. Это объясняется массовым исходом армян из Османской империи и Персии. Носители фамилии могли быть выходцами из Западной Армении (историческая область Васпуракан или окрестности Вана), где топонимы и прозвища на -ай были особенно распространены. Социально предки, скорее всего, были ремесленниками, торговцами или мелкими землевладельцами — армянские фамилии от женских имен часто указывали на то, что род потерял мужчину-кормильца, и хозяйство вела вдова, чье имя и стало родовым.