Фамилия Варволик — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её главная загадка — в основе. Если отбросить типичный украинский или польский суффикс -ик (уменьшительный или указывающий на сына), остаётся корень «Варвол-». Самый вероятный источник — это разговорная или диалектная форма имени Варфоломей. В народе это апостольское имя (из арамейского «сын вспаханной земли») часто искажали до предела: Фоломей, Варфоломей, а в польской и западнорусской традиции — Варволомей, откуда легко могло возникнуть сокращение Варвол. Суффикс -ик в таком случае означает «маленький Варвол» или «сын Варвола», то есть потомок человека по прозвищу Варвол.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но лингвистически возможная. В некоторых говорах «варволить» означало «говорить невнятно, бормотать» или «делать что-то небрежно». Если так, то Варволик — это сын или внук человека, которого прозвали Варволом за манеру речи или работы. Однако эта гипотеза слабее: глагол «варволить» фиксируется редко и локально, в основном в смоленских и псковских говорах. Имя Варфоломей как источник надёжнее — такие сокращения (Варфоломей → Варвол → Варволик) типичны для народной ономастики XVIII–XIX веков.

Географически фамилия Варволик тяготеет к западу. Она встречается в Беларуси, на западе Украины, в Польше (форма Warwolik) и среди потомков переселенцев в Сибири. Суффикс -ик характерен именно для украинской и польской модели образования фамилий (ср. Петрик, Гаврик, Павлик). Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, жил на территории Речи Посполитой или в малороссийских губерниях Российской империи и носил имя Варфоломей, которое в быту сократили до Варвола.

Сословно фамилия не указывает на дворянство или духовенство — это типичная крестьянская или мещанская фамилия. Никаких громких исторических фигур под ней не известно, что только подтверждает её народное, «низовое» происхождение. Если вы Варволик, ваши предки, скорее всего, были простыми людьми, которых в документах записали по отцу или деду — Варволу, то есть Варфоломею.