Фамилия Варяхов — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа, «Варях», не встречается в современных официальных именах или распространённых прозвищах, поэтому объяснение лежит в диалектной лексике или искажённой форме другого имени.

Самый вероятный источник — прозвище Варя, Варях от глагола «варить». В русских говорах «варёха» или «варя» могли называть повара, человека, занятого варкой пива, мёда или соли. Варяхами в некоторых регионах (например, на Севере и Урале) именовали также работников на солеварнях — тяжёлом и опасном промысле. Таким образом, Варяхов — потомок того, кто «варил»: либо кормил людей, либо добывал соль выпариванием.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Варяхов, то есть сын или потомок Варяха. Фамилия закрепилась в среде крестьян и посадских людей, где прозвища по ремеслу были обычным делом. В документах XVIII–XIX веков следов фамилии почти нет, что подтверждает её локальный характер и, скорее всего, позднее оформление.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с именем Варфоломей. В народной речи это имя сокращали до Варя, Варяха, откуда и пошла фамилия. Однако в таком случае логичнее было бы ожидать форму Варфоломеев или Варяхин (с суффиксом -ин, типичным для имён на -а). Форма Варяхов с -ов говорит в пользу прозвищного, а не именинного происхождения.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России — там, где были развиты солеварение или пивоварение. Встречается она крайне редко, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска: предки Варяховых почти наверняка жили компактно, в одном селе или волости, и занимались одним ремеслом.