Фамилия Варятченкова — женская форма фамилии Варятченков, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт способ образования. В русских фамилиях суффикс -енков — это уменьшительно-патронимическая модель, распространённая в южнорусских и украинских говорах. Если фамилии на -ов (Иванов) означают «сын Ивана», то на -енков (Иваненков) — «сын маленького Ивана», то есть внук или потомок по линии, где имя или прозвище предка употребляли в ласкательной форме. Таким образом, Варятченков — это «сын Варятки», а Варятченкова — его дочь или жена.

Основа фамилии — Варятка. Это разговорная, «домашняя» форма от имени Варяг или Варят. В древнерусском языке «варяг» означало скандинава, наёмника из Скандинавии, но как личное имя или прозвище оно тоже встречалось: в Новгородских и Псковских летописях упоминаются люди с таким прозвищем. Прозвище Варяг могли дать человеку рослому, светловолосому, либо тому, кто торговал с северными землями или служил в наёмной дружине. Со временем имя Варяг превратилось в уменьшительное Варятка — так на Руси часто «сокращали» имена или прозвища, добавляя суффикс -к(а) (ср. Петр — Петька, Варяг — Варятка).

Версия о связи с глаголом «варять» (варить) маловероятна: от «вар» образованы фамилии Варенин, Варенцов, а форма с «ят» и суффиксом -енков нехарактерна для русских «профессиональных» фамилий поваров. Куда правдоподобнее, что предок носительницы фамилии носил прозвище Варяг или Варятка, и его потомков в какой-то местности (скорее всего, на юге России — в Курской, Воронежской, Ростовской губерниях) стали звать Варятченковы. Фамилия редкая, не встречается в списках массовых дворянских родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Сегодня её можно найти в документах по Белгородской и Волгоградской областям, что подтверждает южнорусский след.