Фамилия Варыхтина — женская форма, а её мужской вариант — Варыхтин. Это редкая фамилия, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Главная загадка — в основе «варыхт-», которая не встречается в современных словарях русского языка в качестве самостоятельного слова.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или диалектное слово. Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с глаголом «вары́здать» или «вары́згать», который в некоторых говорах означал «пачкать, марать, делать небрежно». Человек, получивший прозвище Варыхта, мог быть неряшливым или, напротив, иронично — слишком старательным, но неумелым. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Варыхты».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В башкирском и татарском языках есть слово «варык» (или «барык») со значением «есть, кушать», а также «варыктыру» — «кормить». В этом случае прозвище Варыхта могло относиться к человеку, который любил поесть или, наоборот, был кормильцем. Однако для такой версии нет подтверждённой географической привязки — фамилия не фиксируется как массово распространённая в регионах Поволжья или Урала.

Сама фамилия редкая и, судя по отсутствию в больших справочниках, локальная. Встречается она в единичных записях, преимущественно в центральной России. Образование через суффикс -ин характерно для фамилий, возникших из прозвищ на -а/-я, — это типичная, хоть и не самая частая модель. Если ваши предки носили фамилию Варыхтин, они, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды, а прозвище закрепилось за основателем рода не позднее XVII–XVIII веков.