Фамилия Варывдины — редкий пример прозвищной фамилии, корни которой уходят в диалектную лексику центральной России. Её основа, прозвище Варывда, скорее всего, связана с глаголами «варызгать» или «варыздать» — в говорах так говорили о том, кто жадно хлебает еду или, наоборот, сует нос не в свои дела, разнюхивает. Первое значение даёт образ человека с отменным аппетитом, второе — чрезмерно любопытного. Оба варианта делают фамилию «говорящей»: она прямо указывала на заметную черту характера или поведения предка.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Варывдин, то есть сын или потомок Варывды. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и личных имён, оканчивающихся на -а или -я. Варывдин — не единственная фамилия с таким корнем: существует и более редкий вариант Варывдов, где суффикс -ов указывает на ту же связь, но с основой на согласный (если прозвище бытовало в форме Варывд).

Существует и менее очевидная версия, связывающая фамилию с украинским прилагательным «варiвкий» — нерешительный, робкий. В этом случае прозвище давали человеку с противоположным, более мягким нравом. Обе гипотезы сходятся в одном: фамилия Варывдины — не от имени и не от профессии, а от меткого народного слова, которое закрепилось за родом.

География фамилии неширокая. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в украинских говорах, что поддерживает версию о возможном южнорусском или украинском происхождении основы. Точное время возникновения фамилии установить сложно — процесс закрепления прозвищ в качестве фамилий шёл несколько столетий, но можно предположить, что Варывдины как род существовали уже в XVII–XVIII веках.