Фамилия Варызгина — женская форма фамилии Варызгин, и её разбор стоит начать с неочевидного, но ключевого момента: фамилия образована с помощью суффикса -ин, а не -ов. В русской ономастике суффикс -ин обычно присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я, и обозначал он принадлежность: «чей?» — Варызгин, то есть человек из рода Варызги. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где прозвища на -а были распространены шире, чем на юге.

Основа фамилии — прозвище Варызга. Его происхождение спорно, но наиболее вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «варызгать», который в ряде говоров означал «пачкать, марать, делать небрежно». В таком случае Варызгой могли называть неаккуратного человека, неряху или того, кто работал кое-как. Менее распространённая гипотеза возводит прозвище к слову «варызга» в значении «крикун, спорщик» — тоже от глагольной основы, но с оттенком скандального поведения.

Словообразовательная цепочка выглядит так: прозвище Варызга → отчество (или фамильное прозвание) Варызгин → фамилия Варызгина. То есть первым носителем мужской фамилии был, скорее всего, сын или потомок человека с прозвищем Варызга. Фамилия редкая, её концентрация выше в Вятском регионе и на Урале — там, где бытовали местные говоры с характерной лексикой. В переписных книгах XVII–XVIII веков похожие прозвища встречаются среди крестьян и посадских людей, что указывает на непривилегированное происхождение рода.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Варзин, Варыгин) показывает, что основа «вар-» могла иметь и другие значения — например, от «вара» (смола, кипяток) или «варить», но в случае Варызгина именно суффикс -ызг- указывает на звукоподражательный или уничижительный оттенок, типичный для прозвищ из бытовой сферы. Написание фамилии устойчивое, без вариантов с буквой «о» (не Ворызгин), что тоже говорит в пользу вятского или пермского диалектного корня.