Фамилия Варзегова — женская форма фамилии Варзегов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Типичный для русских фамилий суффикс -ов указывает на отчество или прозвище по отцу: Варзегов — сын Варзега. Но сама основа «Варзег» звучит не по-русски и заставляет искать её истоки в тюркских или финно-угорских языках Поволжья и Урала.

Самая вероятная версия связывает Варзегова с тюркским словом «варз» (или «варса») — «мастер», «умелец», «ремесленник». В татарском и башкирском языках «варза» означает «кузнец» или «ювелир». Суффикс -ег/-ек в тюркских именах часто даёт уменьшительно-ласкательный оттенок: Варзег могло быть прозвищем «маленький мастер» или «сын мастера». Таким образом, предок носителя фамилии, скорее всего, был ремесленником — кузнецом, оружейником или ювелиром, и его профессиональное прозвище закрепилось в роду.

Встречается и другая, менее распространённая гипотеза: связь с коми-пермяцким или удмуртским словом «вар» — «лес», «бор». В этом случае «Варзег» могло означать «лесной человек», «житель бора». Однако эта версия слабее, так как в финно-угорских фамилиях чаще встречаются суффиксы -ов/-ев, чем прямое заимствование с тюркским суффиксом.

Географически фамилия Варзегова редкая и тяготеет к регионам, где исторически смешивались славянские и тюркские народы — к Удмуртии, Татарстану, Пермскому краю, Кировской области. Встречается она и на Урале, что подтверждает связь с ремесленными и горнозаводскими поселениями XVIII–XIX веков.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду однокоренных: Варзаев, Варзин, Варзаков. Но именно форма Варзегова сохраняет редкий для русских фамилий тюркский суффикс -ег, что делает её ценной для ономастики как пример профессионального прозвища, перешедшего в фамилию без искажения.