Фамилия Варжаинова — женская форма фамилии Варжаинов, которая встречается нечасто и вызывает вопросы уже на уровне произношения. Её основа — «варж-» — не имеет прямого и очевидного значения в современном русском языке, поэтому ключ к разгадке лежит в диалектной лексике и возможных иноязычных заимствованиях.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Варжаинов — сын Варжая. Само имя или прозвище Варжай могло возникнуть от глагола «варжать» — в некоторых северных и сибирских говорах так говорят о ворчливом, брюзгливом или капризном человеке. В этом случае предок получил прозвище по своему неуживчивому характеру. Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, связывает корень с диалектным «варжа» — так в ряде регионов называли рыбу, похожую на мелкую плотву или уклейку. Тогда прозвище могло относиться к рыболову или торговцу рыбой.

Написание фамилии с ударением на второй слог (Варжа́инов) закрепилось, вероятно, под влиянием местного произношения. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, но массового распространения не получила. Сословная принадлежность Варжаиновых, скорее всего, крестьянская или мещанская — в дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется. В современных справочниках по ономастике (например, в работах Б. Унбегауна) прямых упоминаний Варжаинова нет, что подтверждает её редкость и узколокальный характер.

Таким образом, фамилия Варжаинова образована от прозвища, связанного либо с особенностями поведения (ворчун), либо с родом занятий (рыбак). Точная версия зависит от того, в какой именно местности жили предки носительницы фамилии.