Фамилия Варзупина — женская форма, мужская, соответственно, Варзупин. Это редкая фамилия, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Чтобы понять корень, стоит отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ин, который указывает на то, что фамилия образована от личного имени, прозвища или названия профессии предка-мужчины (чей? — Варзупин). Основа, таким образом — Варзуп.

Здесь мы сталкиваемся с двумя основными версиями, и первая выглядит гораздо убедительнее.

Наиболее вероятно, что в основе лежит прозвище Варзуп, связанное с глаголом «варзать» или «ворзать». В русских говорах, особенно северных и вологодских, это слово означало «пачкать», «грязнить», «делать небрежно, кое-как». Человек, которого прозвали Варзупой, мог быть неаккуратным в работе или неряшливым в быту. Суффикс -уп(а) в прозвищах не редкость (сравните: «калякать» — Каляпа, «трепать» — Трясупа), он придаёт слову оттенок пренебрежительности или шутливости. Фамилии от подобных «отрицательных» прозвищ в крестьянской среде были обычным делом: они не несли оскорбления, а служили меткой характеристикой, которая закреплялась за родом.

Вторая версия, более спорная, отсылает к географическому названию. Существует река Варзуга в Мурманской области и село Варзуга на её берегу. Теоретически можно предположить, что основа «Варзуг» со временем могла трансформироваться в «Варзуп» под влиянием местного говора или при записи фамилии. Однако фонетический переход «г» в «п» маловероятен и нехарактерен для русской ономастики. Поэтому связь с Варзугой — лишь слабая гипотеза, которую не стоит принимать всерьёз без дополнительных документальных подтверждений.

Таким образом, с высокой долей вероятности предок носительницы фамилии Варзупина был человеком, получившим в своей деревне прозвище Варзуп — за небрежность или неаккуратность. Фамилия эта редкая, и её географическое ядро, скорее всего, находится на Русском Севере или в центральных областях России, где были распространены говоры с корнем «варз-».