Фамилия Васигин происходит от имени или прозвища Васяга. Это один из тех случаев, когда фамилия образована не напрямую от полной формы имени, а от уменьшительно-ласкательного варианта с суффиксом -яг(а). В основе лежит имя Василий (греч. «царственный»), которое веками было одним из самых распространенных на Руси. Васяга — народная, разговорная форма, как, например, Миняга от Минь (Михаил) или Витяга от Виктор.

Суффикс -ин в окончании указывает на принадлежность: «чей?» — Васигин, то есть сын, потомок или человек из семьи Васиги. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьян и посадских людей всё чаще записывали по отцу. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли давать по имени отца (Васильев, Петров), фамилии на -ин чаще образовывались от прозвищ или уменьшительных форм, что делает Васигина более «домашней», неформальной по происхождению.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала. Встречается в основном в центральных и северных областях России, где суффикс -яг(а) был особенно характерен для диалектов. Вологодчина, Архангельская область, старые тверские говоры — вот где прозвище Васяга могло быть в ходу. В переписных книгах XVII века такая форма фиксируется как личное прозвище, но не массово.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла быть не от имени, а от диалектного слова «васига» — так в некоторых говорах называли болотистое место, мочажину. Тогда прозвище получил бы человек, живший у такого места. Однако эта гипотеза слабая: во-первых, слово редкое и локальное, во-вторых, для фамилий на -ин чаще берут личные имена, а не топографические термины. Поэтому основная и самая правдоподобная версия — от имени Василий через форму Васяга.

В отличие от фамилий Васильев или Васильчиков, Васигин не аристократического происхождения. Это фамилия простого человека — крестьянина, ремесленника, солдата. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В современных справочниках фамилия встречается единично, что говорит о её редкости и, возможно, о происхождении из одного локального рода.