Фамилия Вайгельман — редкий для России случай, когда немецкая фамилия не была переделана на русский лад, а сохранила исходное написание и звучание. Её основа — немецкое слово Waigel или Weigel. В разговорном немецком Weigel могло означать либо «плут», «хитрец», либо быть прозвищем человека с неспокойным, «вихляющим» характером (от глагола weigeln — «уклоняться», «вилять»). Вторая версия связывает корень с названием дерева — Weide (ива). В таком случае Weigel — это человек, живший у ивовых зарослей или занимавшийся плетением из ивовых прутьев.

Суффикс -mann в немецких фамилиях выполнял ту же роль, что русские -ов или -ин: он указывал на принадлежность к человеку или роду занятий. Буквально «Вайгельман» — «человек Вайгеля», то есть сын или слуга того, кого прозвали Вайгелем. В немецкой ономастике эта модель (прозвище + -mann) характерна для южных и западных земель, особенно Баварии, Швабии и Эльзаса. Там фамилии на -mann встречаются в разы чаще, чем на севере.

На территорию Российской империи фамилия попала, скорее всего, с волной немецких переселенцев второй половины XVIII — начала XIX века. Императрица Екатерина II приглашала колонистов из германских земель осваивать Поволжье, Новороссию и Причерноморье. Вайгельманы могли осесть в немецких колониях под Саратовом или в Крыму. В советское время, во время депортаций 1941 года, многих российских немцев выслали в Казахстан и Сибирь — поэтому сегодня носителей фамилии можно встретить не только в европейской части России, но и в Астане, Омске, Новосибирске.

В отличие от фамилий вроде Вайгель или Вайгеле, форма Вайгельман прямо указывает на семейную или клановую принадлежность. Это типичная «фамилия второго уровня»: сначала возникло прозвище Вайгель у конкретного человека, а уже его потомки стали называться Вайгельманами. Если ваш предок был Вайгельманом, то его отец или дед, скорее всего, носил прозвище Вайгель — и, возможно, был известен в своей общине как человек с острым языком, склонный к хитрости, либо, наоборот, как мастер плетения корзин.