Фамилия Вазем — редкий случай в русском ономастиконе, где за короткой основой скрывается неочевидное происхождение. Словообразовательная модель здесь проста: фамилия образована без типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на её нерусские корни. Скорее всего, перед нами пример фамилии, пришедшей из немецкого языка, причём не через дворянские круги, а через бытовое прозвище.

Первая и наиболее обоснованная версия связывает фамилию Вазем с верхненемецким словом wase или wasem, что значит «заливной луг». В таком случае прозвище указывало на место жительства родоначальника: человек, живший у пойменного луга, получал соответствующее именование. Эта гипотеза подкрепляется тем, что немецкие фамилии, образованные от ландшафтных терминов, встречаются в России среди поволжских немцев и переселенцев XVIII–XIX веков. Если предок носил прозвище Вазем, оно могло закрепиться за его потомками как фамилия без дополнительных суффиксов — так нередко происходило с иноязычными основами.

Вторая версия ведёт фамилию к арабскому имени Вазим, означающему «изящный». Однако эта гипотеза слабее: во-первых, арабские имена в русской среде обычно адаптировались через тюркское посредничество и часто получали суффиксы (-ов, -ев). Во-вторых, форма «Вазем» нехарактерна для арабской ономастики в русском бытовании — скорее ожидались бы варианты вроде Вазимов или Вазимович. Поэтому версия с заливным лугом выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Вазем встречается редко и преимущественно в регионах, где исторически селились немцы: Поволжье, юг Украины, Прибалтика. В дореволюционных метрических книгах можно найти упоминания Вазем среди колонистов. После революции фамилия могла рассеяться, но сохранила свою компактную форму, не изменившись под влиянием русской грамматики.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет, что подчёркивает её изолированность. Зато в немецком ареале встречаются фамилии Вазе, Ваземан, Вассем — все они восходят к тому же корню wase. Так что, если ваша фамилия Вазем, скорее всего, предки жили у луга на влажной пойме, а не в арабских землях.