Фамилия Вазеев образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Вазей, а само имя или прозвище Вазей, скорее всего, является производной формой от крестильного имени.

Здесь возможны два основных объяснения, и оба лежат в области адаптации канонических имён. Первое: Вазей — это народная, обиходная форма имени Василий. В русских говорах имя Василий часто сокращали и переделывали: Вася, Васей, а в некоторых диалектах — Вазей (с заменой «с» на «з» и смягчением). Такая замена встречается в фамилиях Вазюлин, Вазов, Вазеев. Второе, менее вероятное, но возможное — связь с именем Варсонофий, где от основы Варс- отсекли начало и получили сокращение Вазей. Однако вариант с Василием выглядит проще и естественнее для крестьянской среды, где имена укорачивали до одного-двух слогов.

Редкость фамилии Вазеев говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она закрепилась в одном или нескольких соседних уездах, где жил человек по прозвищу Вазей, и его потомки стали Вазеевыми. Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале, что типично для фамилий, образованных от народных форм имён: в этих регионах в XVII–XIX веках активно селились выходцы из центральных губерний, принося с собой местные говоры и прозвища.

Словообразовательная модель проста: корень Ваз- (от имени), суффикс -ей (уменьшительно-ласкательный или обиходный) и фамильный суффикс -ев. Никаких дополнительных сословных или профессиональных значений у этой фамилии нет. Предки носителя фамилии Вазеев — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по имени родоначальника, которого в быту звали Вазеем.