Фамилия Вазелюк — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, скорее всего, связана не с русским, а с украинским или белорусским языком, на что указывает типичный суффикс -юк. В восточнославянской ономастике этот суффикс образует фамилии от личных имён, прозвищ или названий профессий и означает «сын» или «потомок» (потомок Вазеля). Сама основа «Вазел» в славянских языках не имеет прямого, широко распространённого значения. Это наводит на мысль, что перед нами либо сильно искажённое заимствование, либо диалектное прозвище.

Вероятнее всего, Вазель — это фонетический вариант немецкого прозвища Wasel или Wazel. В немецком языке слово «Wasel» (или его диалектные формы) могло означать «ласка» (хищный зверёк) или, в переносном смысле, «ловкий, юркий человек». Попадание такой основы в украинские или белорусские земли — обычное дело: в западных регионах, особенно на Волыни, Подолье и в Галиции, было много немецких колонистов и ремесленников. Местное население переиначивало их прозвища на свой лад, а затем добавляло суффикс -юк, указывающий на принадлежность к роду. Таким образом, Вазелюк — это потомок человека по прозвищу Вазель, то есть, возможно, «ласка» или «проныра».

Менее правдоподобная версия связывает фамилию с польским словом «wązel» (узел), но тогда основа выглядела бы иначе — скорее Вонзель или Вензель. Встречающееся изредка написание «Вазелюк» с ударением на последний слог (Вазелю́к) — типичная украинская акцентологическая модель, что дополнительно подтверждает западное происхождение фамилии.

География фамилии сегодня размыта, но её ядро, скорее всего, находилось на стыке украинских и белорусских земель (Волынь, Полесье) или в соседних районах Польши. Сословно это могли быть крестьяне или мещане — фамилия не выглядит как шляхетская, так как оканчивается на -юк, а не на -ский.