Фамилия Вазлеев — довольно редкая, и её происхождение уходит корнями в прозвище Вазлей. В основе, скорее всего, лежит диалектное слово, зафиксированное Владимиром Далем: «возливый» — то есть хлопотун, суета, человек, который любит постоянно возиться с делами. Так что первый предок-Вазлей мог получить своё прозвище за непоседливый, деятельный характер.

Однако есть и вторая, более земная версия. Прозвище могли дать по роду занятий, связав его со словом «возить». В этом случае Вазлей — извозчик. В русских говорах перегласовка «о» в «а» в подобных прозвищах встречается нередко, и эта гипотеза выглядит не менее правдоподобно, чем первая. Так что носитель фамилии Вазлеев вполне мог быть потомком либо неутомимого хлопотуна, либо человека, чья жизнь была связана с дорогой и лошадьми.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Вазлей добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Это указывает на то, что фамилия сформировалась в среде крестьян или посадских людей, где отчество на -ев было обычным делом. Дворянских гнёзд с такой фамилией история не сохранила.

Географически фамилия привязана к регионам, где были распространены акающие говоры, — это южные и центральные области России. Именно там прозвище Вазлей (из Возлей) могло закрепиться в документах. Встречается она и сегодня, но остаётся малочисленной, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от одного прозвища, данного конкретному человеку в конкретной деревне.