Фамилия Вазлеевы образована от прозвища Вазлей. Его происхождение связывают с диалектным словом «возливый». Владимир Даль в своем словаре объясняет это слово как «хлопотун, суета», «кто любит возиться». Если это так, то прозвище указывало на характер человека: подвижного, деятельного, постоянно чем-то занятого.

Есть и вторая версия. Прозвище Вазлей могло быть связано с глаголом «возить». В этом случае его давали извозчику — человеку, который зарабатывал перевозкой грузов или людей. Оба варианта выглядят правдоподобно, и выбрать между ними сложно: слово «возливый» сегодня редко, а извоз был распространенным занятием.

Чередование «о» и «а» в основе — Вазлей вместо Возлей — объясняется просто. В русских говорах, особенно в центральных и южных областях, безударный «о» произносится как «а» («аканье»). Так устная форма прозвища закрепилась на письме и перешла в фамилию.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Вазлеев — сын Вазлея, потомок Вазлея. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имен, оканчивающихся на мягкий согласный или «й».

Фамилия редкая. Она могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давали по характеру или ремеслу. Точное место и время появления фамилии требуют генеалогического поиска, но основа её — живое народное слово, характеризующее человека.