Фамилия Вазлина — редкий случай, когда географическое название почти наверняка объясняет её происхождение. В основе лежит гидроним — название озера Вазель, которое находится в Южском районе Ивановской области. Это не просто догадка: озеро Вазель — реально существующий водоём, а фамилии, образованные от названий рек и озёр (так называемые топонимические), типичны для русского Северо-Востока и Верхнего Поволжья. Местный житель, переселившийся в другую деревню или город, легко получал прозвище по родному месту: «Вазельский», а в просторечии — «Вазля», отсюда и фамилия.

Корень «Вазл-» и суффикс «-ин» указывают на модель «чей?»: Вазлин — сын или потомок человека по прозвищу Вазля. Обычно суффикс «-ин» присоединяли к основам на -а/-я (ср.: Ильин, Кузьмин), что здесь и видим. Само название озера Вазель остаётся загадкой для топонимистов. Одна из гипотез связывает его с тюркским корнем vazi, который в некоторых языках означает «помещение, выделение чего-либо», но это предположение слабое: тюркские названия редки в Ивановской области, и семантика «выделения» плохо приложима к озеру. Куда вероятнее, что в основе лежит финно-угорский субстрат — на этих землях до славян жили меря и мурома, а многие местные гидронимы (например, Теза, Лух) имеют именно такое происхождение. Однако точного значения слова «Вазель» в мерянском языке мы не знаем.

Таким образом, предок носителя фамилии Вазлина — выходец с берегов озера Вазель, скорее всего, крестьянин или рыбак из Южского края. Фамилия не получила широкого распространения за пределами Ивановской и соседних областей, что подтверждает её локальный характер. В отличие от более частых «озёрных» фамилий (Озеров, Озёркин), Вазлина сохранила прямую привязку к конкретному, а не нарицательному водоёму, что делает её ценной для краеведов. Встречаются варианты написания Вазелин (с буквой «е» в корне), но форма с «а» — Вазлина — исторически основная.