Фамилия Вазенков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с профессией или бытовым предметом, а не с именем. В её центре — слово «вазенка» или «вазня». В русских говорах, особенно северных и вологодских, так называли небольшую деревянную кадку, ушат или ведёрко, которое использовали для носки воды, кваса или для засолки. Прозвище Вазенок могли дать бондарю, делавшему такую утварь, либо человеку, который постоянно носил воду — например, работнику на кухне или водовозу. Суффикс -енк- в основе указывает на уменьшительную форму: не просто мастер, а тот, кто делает или носит маленькие «вазенки».

Слово «вазня» (или «вазёнка») — диалектное, оно восходит к общеславянскому корню, связанному с ёмкостью, вместилищем. Родственные слова есть в польском (waza — «ваза») и чешском (vázat — «связывать», откуда «сосуд»). В русском языке этот корень почти исчез, сохранившись только в говорах и в фамилиях. Поэтому Вазенков — фамилия с яркой региональной окраской. Скорее всего, её первые носители жили в северо-западных или центральных областях России, где бондарное дело было развито.

По словообразовательной модели фамилия типична для русского севера: основа на твёрдый согласный (Вазенок) + суффикс принадлежности -ов. Форма Вазенков буквально означает «сын Вазенка». Интересно, что в некоторых говорах встречается и вариант Вазенкин — с другим суффиксом, но тот же корень. Встречается также написание Возенков, что может быть связано с аканьем или просто ошибкой переписчика.

О сословной принадлежности Вазенковых судить трудно. Фамилия недворянская — её нет в родословных книгах. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII века, когда прозвища начали закрепляться за семьями. В современных базах данных Вазенковы встречаются редко, в основном в Вологодской, Костромской и Архангельской областях, что подтверждает северное происхождение.

Таким образом, фамилия Вазенков — не от имени, а от забытого ремесленного слова. Ваш предок мог быть бондарем или просто человеком, связанным с деревянной посудой.