Фамилия Вазенкова — относительно редкая, и её происхождение вызывает споры. В основе лежит прозвище Ваз, которое, скорее всего, связано с общеславянским глаголом «вязать». В старину «вазом» могли называть вязальщика — мастера, который плёл корзины, сети или изготавливал верёвки. Такое ремесло было распространено повсеместно, и прозвище легко закреплялось за человеком, а затем переходило к его детям как фамилия.

Менее убедительна версия, возводящая прозвище к санскритскому слову «vaja» (вода). Эта гипотеза предполагает, что предок жил у водоёма, но она выглядит натянутой: санскритские корни в русских прозвищах — большая редкость, и для её подтверждения нет надёжных исторических свидетельств.

Сама фамилия Вазенкова образована по модели, характерной для украинской и южнорусской ономастики. Сначала появилась фамилия Вазенко (с суффиксом -енко, означающим «маленький» или «сын»), а затем, при переселении носителей в великорусские земли, к ней добавили типичный русский суффикс -ов, что дало форму Вазенков. Женский вариант Вазенкова закрепился как фамилия для женщин.

Таким образом, ключевая версия — ремесленная: предок Вазенковых, скорее всего, был вязальщиком. Фамилия прошла путь от прозвища через украинскую форму к русскому окончанию, сохранив память о занятии своего первого носителя.