Фамилия Вебер — одна из тех, что прямо и без затей говорит о профессии предка. Её основа — немецкое прозвище, восходящее к глаголу weben — «ткать». Иначе говоря, Вебер — это «ткач». Человек, работавший за ткацким станком, получал это прозвище по ремеслу, и оно закрепилось за его потомками как фамилия. В Германии она и сегодня очень распространена, как и её смысловые аналоги в других языках: английский Уивер, французский Летелье, русский Ткачёв.

Иногда встречается версия, что корни фамилии уходят в староанглийское личное имя Уэбер с тем же значением «ткач». Но она менее убедительна: основная масса носителей фамилии Вебер исторически сосредоточена в немецкоязычных землях, и именно немецкая словообразовательная модель здесь наиболее очевидна. Морфологически фамилия проста: она не имеет типичных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а представляет собой чистое прозвище, перешедшее в фамилию без изменений. Такие «говорящие» фамилии по роду занятий — характерная черта немецкой ономастики.

Из носителей фамилии наиболее известны два человека, оставивших глубокий след в мировой культуре. Макс Вебер (1864–1920) — немецкий историк, социолог и политолог, один из основоположников современной социологии. Его работы о протестантской этике и духе капитализма до сих пор вызывают споры и исследования. И Карл Мария фон Вебер (1786–1826) — композитор, дирижёр и пианист, который считается основоположником немецкой романтической оперы. Его «Вольный стрелок» стал знаковым произведением для целого направления в музыке.