Фамилия Ведлога — редкая и нестандартная для русского уха. Её форма не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: она либо поздняя, либо невеликорусского происхождения, либо искусственно закреплённая в письменном виде.

Скорее всего, перед нами топонимическая фамилия, образованная от названия места. Самый прямой кандидат — Ведлозеро, крупное озеро в Карелии, и стоящее на нём старинное село Ведлозеро. В карельских и финских говорах «Ведло» или «Vedlo» могло восходить к слову, связанному с водой (ср. фин. vesi — вода). В таком случае Ведлога — это человек, вышедший с берегов Ведлозера или имевший к этим местам отношение. Форма на -ога характерна для северных и прибалтийско-финских заимствований (сравните: Варзуга, Кереть, Онега). Фамилию могли дать переселенцу из Карелии или Архангельского края при переписи, когда прозвище по месту жительства закрепилось за родом.

Вторая, менее вероятная версия — отчество от прозвища Ведло. В русских говорах «ведло» могло означать «вожак», «предводитель» (от глагола «вести»). Однако это предположение слабое: слово «ведло» в этом значении почти не фиксируется, а фамилии на -ога от русских прозвищ нетипичны.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных Ведлога единична и тяготеет к Северо-Западу России — к Ленинградской, Мурманской областям и Карелии. В дворянских родословных или купеческих гильдиях она не отмечена: скорее всего, фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в XIX веке при паспортизации. Носители могли быть рыбаками, лесорубами или отходниками с северных озёр.

Итог прост: если вы Ведлога, ваши предки, вероятно, пришли с карельского озера или с Русского Севера, а фамилия сохранила в себе имя того края, где они жили.