Фамилия Вегриян — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её окончание -ян, скорее всего, указывает на армянское происхождение: в армянском языке суффикс -ян (или -янц) образует фамилии со значением «из рода такого-то», «потомок». Однако корень «Вегр-» в классическом армянском не имеет прямого и простого толкования. Слово «вегр» (վագր) по-армянски означает «тигр», но фамилия Тигрян или Вегрян встречается крайне редко, и такое прямое сопоставление было бы слишком буквальным. Скорее всего, в основе лежит не само животное, а прозвище или имя, связанное с силой, свирепостью или внешностью — по аналогии с русскими фамилиями Волков, Львов.

Есть и другая версия, более прозаичная. В тюркских языках (например, в татарском или азербайджанском) встречается слово «вегр» или «вагыр» в значении «упрямый», «настойчивый», «грубый». Через армянское посредничество или прямое заимствование такое прозвище могло закрепиться за человеком с непростым характером. Учитывая, что армянские фамилии с суффиксом -ян нередко возникали в среде ремесленников и торговцев на Кавказе и в Закавказье, носитель фамилии мог быть выходцем из сельской или городской среды, где прозвища давали по поведению.

Географически фамилия Вегриян встречается в основном среди армянских общин России, Армении и стран бывшего СССР, но не является массовой. Это не фамилия древнего дворянского рода, а скорее поздняя, сформировавшаяся в XIX — начале XX века, когда армяне, не имевшие наследственных фамилий, получали их по прозвищу или роду занятий. Споров вокруг корня немного: версия с «тигром» красива, но лингвистически слабее, чем связь с тюркским прозвищем, — в условиях многонационального Кавказа такие переходы обычны. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, были людьми с характером, не чуждыми упорства, а сама фамилия — живой след межкультурного общения.