Фамилия Вельбицкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию. Её основа — топоним, и таких фамилий у славян немало, но конкретное название «Вельбица» или «Вельбице» сегодня найти непросто. Скорее всего, речь идёт о небольшом поселении в Беларуси или на западе Украины — регионах, где фамилии на -ский массово закрепились за местной шляхтой и крестьянами, переселявшимися в города. Суффикс -цк-/-ск- указывает на принадлежность: «тот, кто родом из Вельбиц».

С корнем сложнее. Самое правдоподобное объяснение — связь с диалектным «вельб» или «вельба», что в некоторых западнорусских говорах означало вербу, иву. Тогда Вельбица — «ивовое место», «заросли вербы». Это типичная славянская модель: село называли по приметному природному объекту, а житель получал прозвище по селу. Менее вероятная версия — от личного имени Вельба, которое могло быть краткой формой от Вельмир или Вельбог (гипотетические языческие имена с корнем «вел-», «большой»), но письменных подтверждений такому имени почти нет.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде «Вильбицкий» — это дополнительный аргумент в пользу того, что корень не искажался под влиянием аканья. Вельбицкие, если судить по географии фамилии, скорее всего, выходцы из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян Волынской или Гродненской губерний. В XIX веке носители фамилии встречались в основном среди мещан и духовенства — это характерно для фамилий на -ский, которые давали социальный статус, но не гарантировали дворянства.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Велбицкий, Вельбовский — показывает, что все они цепляются за один топонимический гнездо. Но Вельбицкий стоит особняком: у него нет «вставного» суффикса, он короче и прямее, что говорит о более раннем и локальном образовании. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите корни в мелких хуторах Полесья или Подляшья — именно там подобные названия сел сохранялись до середины XX века.