Фамилия Велихвостова — женская форма мужской фамилии Велихвостов, и её происхождение стоит начать с разбора необычного корня. Основа «Велихвост» — это прозвище, которое образовано сложением двух слов: «велий» (в древнерусском языке — «большой», «великий») и «хвост». В буквальном смысле прозвище означало «большой хвост», но вряд ли его давали человеку с пышным хвостом в прямом смысле. Скорее всего, так могли прозвать обладателя длинной, окладистой бороды или того, кто носил длинную, широкую одежду, волочащуюся сзади. В русской традиции «хвост» нередко становился метафорой для всего, что тянется сзади: полы кафтана, шлейф платья или даже коса.

Модель образования фамилии типична для русских отчеств и прозвищ: основа на твердый согласный дала суффикс -ов. Велихвост → сын Велихвоста → Велихвостов. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в крестьянской или посадской среде, где прозвища передавались по наследству без изменений. Интересно, что в этой фамилии нет уменьшительных или уничижительных суффиксов (вроде -к- или -ишк-), а значит, прозвище не было насмешливым — скорее описательным или даже уважительным, подчеркивающим «великость» какой-то детали облика.

В географическом плане фамилия Велихвостов редкая. Она встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в бывших владениях Новгородской земли и Вологодчины. Это наводит на мысль, что прозвище могло возникнуть в среде, где сохранялась архаичная лексика: слово «велий» в XVI–XVII веках уже выходило из обихода, заменяясь на «большой». Поэтому носители фамилии — потомки людей, живших в относительно замкнутых сообществах, где старые слова держались дольше.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда пытаются связать «Велихвост» с тюркскими корнями (якобы от «вели» — «знать»), но это натяжка: в русских говорах слово «велий» фиксируется надёжно, а суффикс -хвост чисто славянский. Единственная альтернатива — возможная описка в документах: в писцовых книгах XVII века встречаются фамилии Великохвостов (от «великий хвост»), и Велихвостов могло быть её сокращённым вариантом. Но в любом случае основа одна — прозвище по внешней примете, которое не потеряло своей выразительности через века.