Фамилия Великонская — один из тех случаев, где на слух угадывается что-то «великое», но на деле всё упирается в географию и суффикс. Это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Основа здесь — «Великон-», а суффикс -ск- указывает на связь с местом: так обычно называли тех, кто откуда-то родом. Вопрос в том, от какого именно места.

Самая прямая версия — село или деревня с названием Великонское, Великоны или похожим. Такие топонимы встречаются в западных и центральных областях России, особенно в регионах, где была развита помещичья усадебная культура. Название села, в свою очередь, скорее всего, происходит от прозвища или фамилии первого владельца — Великоня. Это мог быть человек, которого прозвали за рост, силу или властный характер: «великоня» — уменьшительно-пренебрежительная форма от «великий», вроде «большой человек». Не исключено, что прозвище дали иронично — низкорослому или тщедушному, как это часто бывало в народной традиции.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прилагательное «великонский» — то есть «относящийся к великому» (например, к Великому княжеству или великому погосту). Однако такая модель образования фамилий (от прилагательного напрямую) встречается редко и обычно через посредство топонима.

Обратите внимание на окончание -ая. В русской традиции фамилии на -ская/-цкая часто закреплялись за женщинами (жена или дочь Великонского), но в современном употреблении Великонская — это уже полноценная фамилия, которая может принадлежать и женщине, и мужчине (как вариант, мужская форма — Великонский). Если предки были дворянами или духовенством, фамилия могла появиться в семинарской среде: священникам нередко давали «красивые» фамилии от названий мест или церковных праздников, но здесь корень слишком конкретный для искусственного изобретения.

По сословной принадлежности однозначного сказать нельзя: фамилия на -ский встречается и у дворян, и у крестьян, и у духовенства. Всё зависит от того, где именно находилось то самое Великонское. Если это было помещичье село — предки могли быть крепостными, взятыми по названию имения. Если это была слобода или посад — мещанами или однодворцами.

Фамилия редкая, не входит в топ-1000 русских фамилий. Встречается разрозненно, без выраженного гнезда в одном регионе, что подтверждает её происхождение от локального, возможно, уже исчезнувшего топонима.