Фамилия Велизетников — одна из тех, где сразу бросается в глаза необычная основа. В русских фамилиях редко встречается корень «вел-», и это первый ключ к разгадке. Скорее всего, перед нами не исконно славянское прозвище, а переоформленная фамилия греческого или южнославянского происхождения. Основа «Велизет-» восходит к греческому имени Велизарий (Βελισάριος) — так звали знаменитого полководца Византии VI века. В народной русской традиции это имя могло превратиться в Велизет, а затем, через суффикс принадлежности -ник, дать прозвище Велизетник — «человек, связанный с Велизетом» (возможно, сын или слуга). Модель образования типична для фамилий из прозвищ на -ник: ср. Путник, Сотник, Шапошник. Суффикс -ов добавился на последнем этапе, когда прозвище превратили в фамилию по стандартной русской схеме.

Есть и другая, более прозаичная версия. В русских говорах могло существовать слово «велизет» или «велезет» — искажённое «велес» или «вельми»? Но надёжных диалектных записей нет. Если же отталкиваться от греческого корня, то фамилия оказывается редким памятником византийского влияния: имя Велизарий попало на Русь через церковные святцы (хоть и не было широко распространено), а в южнославянских землях его носили чаще. Поэтому Велизетниковы могли быть потомками выходцев с Балкан (сербов, болгар) или священников, давших ребёнку редкое имя по святцам.

География фамилии узкая. Велизетниковы встречаются в основном в центральной России и Поволжье, но нигде не образуют плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия не разрослась от одного родоначальника, а возникала в разных местах независимо — каждый раз, когда человека по какой-то причине называли Велизетником. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами: в дворянских родословных книгах эта фамилия не засвидетельствована.

Словообразовательная цепочка проста: Велизарий → Велизет (народная форма) → Велизетник (прозвище по отцу или занятию) → Велизетников (фамилия). Ударение в фамилии, судя по аналогиям, падает на второй слог: Вели́зетников.