Фамилия Велумян — почти наверняка армянского происхождения, и её разумнее всего рассматривать в контексте армянской ономастики, а не русской. Типичный армянский суффикс -ян (или -янц) означает принадлежность к роду, происхождение от предка. В данном случае основа — Велум. Если отбросить суффикс, остаётся корень «вел», который в армянском языке может соотноситься с глаголом «велум» — «подниматься», «восходить», «вставать». Прямое значение прозвища или имени Велум — «восходящий», «поднимающийся». Вряд ли речь идёт о буквальном подъёме: скорее всего, так могли назвать человека, который рано вставал, был деятельным, стремительным, или же это метафорическое имя, данное ребёнку с пожеланием расти, достигать высот.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с армянским словом «вел» (верх, вершина). Тогда Велум можно трактовать как «вершинный», «живущий наверху» — прозвище для того, кто обитал в горной местности или на возвышенности. Оба варианта укладываются в армянскую традицию образования фамилий от личных имён или прозвищ, описывающих внешние или внутренние качества человека. Суффикс -ян однозначно указывает на родовую принадлежность: Велумян — потомок Велума.

Фамилия не является массовой и широко известной. В России и странах постсоветского пространства её носители, скорее всего, имеют армянские корни, возможно, из западных областей исторической Армении или из диаспоры. В отличие от распространённых русских фамилий с суффиксами -ов или -ин, модель на -ян не даёт информации о сословной принадлежности предка — её носили и крестьяне, и ремесленники, и духовенство. Социальный статус предка Велума по фамилии не определяется. В написании возможны варианты: Велумян, реже Велумянц, но последняя форма более архаична и встречается в основном у потомков западных армян.