Фамилия Велимян, судя по всему, образована от личного имени Велим (или его формы Вилим). В основе этого имени лежит слово veli, которое в некоторых языках имеет значение «опекун», «покровитель», а также «святой», «угодник». Нарекая сына таким именем, родители вкладывали в него пожелание, чтобы мальчик вырос достойным и добрым человеком.

Словообразовательная модель фамилии указывает на её происхождение: суффикс -ян (в исходной форме -янц) характерен для армянских фамилий и означает принадлежность к роду или дому. То есть Велимян — это «из рода Велима». Такая модель типична для фамилий, которые закреплялись за потомками человека, носившего определённое имя или прозвище.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, армянский суффикс -ян не указывает напрямую на отчество, а скорее на родовую принадлежность. Поэтому предок носителя фамилии Велимян — это человек по имени Велим, от которого и пошёл род. Имя это не было широко распространено, что делает фамилию относительно редкой. Её написание в русском языке закрепилось без конечного «ц», что часто встречается у фамилий армянского происхождения, адаптированных к русской графике.