Фамилия Велицян — яркий пример армянской модели фамильного суффикса -ян, который в дореволюционной орфографии часто писался как -янц. В основе лежит имя или прозвище Велик, Велиц. Если отбросить суффикс, остаётся корень «Велиц-», который восходит к армянскому слову «велик» — «большой, великий». Однако не стоит спешить с выводом, что предок был вельможей. Скорее всего, это было прозвище, данное рослому, крупному человеку или старшему в роду. В армянской традиции такие «увеличительные» прозвища были распространены не меньше, чем профессиональные.

Интересная деталь: окончание -ян (а не более редкое -янц) указывает на то, что фамилия оформилась в среде, где уже действовала русская канцелярская норма XIX века, когда при записи фамилий в метрики и ревизские сказки окончание -янц упрощали до -ян. Поэтому в архивных документах можно встретить и вариант Велицянц — он более архаичный и точнее передаёт исходное армянское звучание: «из рода Велика».

Географически фамилия Велицян тяготеет к западным областям исторической Армении и к тем регионам, куда переселились выходцы из Западной Армении после геноцида 1915 года — в частности, в Армавирскую область современной Армении, а также в армянские диаспоры Краснодарского края и Ростовской области. Встречается она и в Грузии (регион Самцхе-Джавахети), где армянское население традиционно сохраняло фамилии с суффиксом -ян.

Родственных фамилий с тем же корнем немного: Великян (от той же основы, но с другим суффиксальным оформлением) и Великов (русифицированный вариант, характерный для армян, живших в смешанных регионах). Разница между ними не смысловая, а только грамматическая: Велицян буквально означает «принадлежащий Велику», а Великян — «сын Велика». В быту обе фамилии могли сосуществовать в одной семье из-за ошибок писарей, поэтому сегодняшние Велицяны и Великяны — не обязательно разные роды.

Социальный состав носителей фамилии типичен для армянских крестьянских фамилий: предки — земледельцы или ремесленники, получившие прозвище по внешнему признаку. Дворянских корней у фамилии нет, если не считать отдельных случаев, когда армянские княжеские роды (мелики) имели фамилии на -ян, но Велицян к ним не относится.