Фамилия Великоцкая — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, а споры вызывает только направление: что первично — село или прозвище человека. Разберёмся по порядку.

Самая прямая версия — топонимическая. На юго-востоке Украины, в Меловском районе Луганской области, есть село Великоцк. Житель такого села получал прозвище Великоцкий, а его потомки закрепили это прозвище как фамилию. Форма Великоцкая — женский вариант, который в русской традиции давали дочери или жене носителя мужской фамилии Великоцкий. Такой способ образования (по названию населённого пункта с суффиксом -цк-) типичен для украинских и польских фамилий дворянского или казачьего круга, хотя позже распространился и на крестьян.

Сложнее с происхождением самого названия села. В народной этимологии его связывают с украинским прилагательным «великоватiй» — «чуть больше обычного, слегка превышающий меру». Если это так, то корень уходит в прозвище первого поселенца или владельца хутора: Великоцкий — «тот, кто чуть крупнее, выше, массивнее остальных». Однако стоит помнить, что суффикс -оват- скорее указывает на неполноту признака («великоватый» — не просто большой, а слегка большой), а в фамилии он стянулся до -оцк-. Такое фонетическое сжатие встречается в украинских говорах, но не является обязательным.

Есть и более прозаичная версия: название Великоцк могло произойти от «Великий» + суффикс принадлежности -ецк, то есть «место, принадлежащее Великому» (человеку с именем или прозвищем Великий). В ономастике это распространённый сценарий: сперва личное прозвище, потом название хутора, потом фамилия переселенца. Какой из трёх путей верен для конкретного рода Великоцких — без генеалогического исследования не установить, но все три укладываются в логику восточнославянского именования.

Если отбросить редкие варианты, фамилия Великоцкая почти наверняка указывает на предка, который либо жил в селе Великоцк, либо сам носил прозвище, связанное с чуть большим ростом или размером. Второе правдоподобнее для эпохи, когда фамилии только начинали закрепляться: прозвище давали по заметной черте, а уж потом оно могло совпасть с названием места.