Фамилия Велигоцкая — женская форма фамилии Велигоцкий, и её происхождение, скорее всего, связано с польским прилагательным wilgotny, то есть «влажный, сырой». Такое прозвище могли дать человеку, который жил в болотистой низине или у сырого ручья. В ономастике это типичный пример фамилии, образованной от характеристики места жительства — подобно тому, как фамилия Дубровский отсылает к дубраве, а Озеров — к озеру.

Суффикс -цк- (в форме -ский/-цкий) указывает на шляхетское или, по крайней мере, землевладельческое происхождение носителя. В Речи Посполитой такие фамилии часто закреплялись за теми, кто владел поместьем или хутором с соответствующим названием. Вполне вероятно, что предок Велигоцких получил прозвище от названия урочища или деревни — например, Вильготны (Wilgotny) или Велиготы.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с украинским глаголом «вилигати» — «выедать». Слово это редкое и диалектное, а переход «вилигати» в «Велигоцкий» требует дополнительных фонетических допущений. Польское wilgotny объясняет форму фамилии проще и естественнее, особенно если учесть, что фамилии на -цкий в восточнославянских землях активно усваивались именно через польскую модель.

Фамилия Велигоцкая встречается преимущественно на западе Украины и в юго-восточной Польше — в зоне исторического контакта польского и украинского языков. Это косвенно подтверждает «влажную» версию: Полесье, Волынь и Прикарпатье изобилуют болотистыми низинами, где такое прозвище было бы уместным.