Фамилия Велигош — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, стоит посмотреть на окончание. Суффикс -ош нехарактерен для русских фамилий, образованных от полных имён или прозвищ с помощью стандартных -ов, -ин или -ский. В русской ономастике -ош встречается в основном в уменьшительно-ласкательных формах личных имён, например, Тимош (от Тимофей) или Ярош (от Ярослав). Скорее всего, Велигош — это прозвищное имя, которое позже закрепилось как фамилия без дополнительных суффиксов.

Основа «Вели-» явно отсылает к корню «вел-» (большой, великий). В славянских языках это могло означать «большой», «важный» или «величественный». Вторая часть «-гош» — спорная. Самая правдоподобная версия: это западнославянский след. В польском, словацком или чешском языках существовали имена вроде Гош (Gość), означающие «гость». Тогда Велигош можно перевести как «великий гость» или «важный гость». Такое прозвище могли дать человеку, который был желанным гостем, занимал высокое положение или, наоборот, был странником, прибывшим издалека.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «гошить» (в диалектах — «готовить», «устраивать»). Тогда Велигош — «тот, кто хорошо всё устраивает» или «большой устроитель». Однако эта гипотеза слабее, так как не имеет прямых параллелей в известных прозвищах.

Географически фамилия Велигош встречается крайне редко. Основные носители — на западе Украины (особенно в Закарпатье и на Волыни) и в Польше. Это подтверждает западнославянскую версию. В России фамилия единична, чаще всего её принесли переселенцы с запада. В архивных записях XIX века Велигоши фиксировались в основном как крестьяне или мещане, но из-за редкости фамилии составить полную социальную картину сложно.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то ближайшие аналоги — Велигора (от «великая гора»), Великанов (от «великан»). Но Велигош стоит особняком из-за своего окончания, что делает её скорее прозвищем, чем фамилией, образованной по стандартной модели. Таким образом, предок носителя фамилии Велигош, скорее всего, жил на западнославянских землях и получил прозвище за гостеприимство, важность или необычный статус.