Фамилия Велигон — редкая и неочевидная. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу наводит на мысль: это не стандартная «отчество от имени». Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая из прозвища, и корень её — украинский или белорусский.

Разберём основу. «Велигон» явно связано с корнем «вел-» (большой, великий). В украинском и белорусском языках есть слово «велигон» — так называли большого, рослого человека или же того, кто любил прихвастнуть, «великого» на словах. Вторая часть — «-гон» — могла быть суффиксом или частью сложного слова. В народных говорах встречалось прозвище Велигон, которое давали либо здоровяку, либо хвастуну, либо просто человеку с громким голосом.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «велигон» — искажённое «велегонец» (от польского wielki — великий, и gonić — гнать). Так могли прозвать гонца, скорохода или возницу, который «гонял» быстро и помногу. Но это предположение спорное: слишком сложная цепочка заимствований.

Географически фамилия Велигон встречается на западе Украины (Волынь, Ровенщина) и в южной Беларуси. Там же бытуют однокоренные фамилии Велигонский, Велигонов. В России она редка и, скорее всего, попала туда с переселенцами. По сословной принадлежности предки могли быть крестьянами или мещанами — прозвище слишком простое для дворянского рода.

Таким образом, фамилия Велигон — это прозвище, которое закрепилось за человеком по внешней или поведенческой черте: высокий рост, громкость, хвастовство. Суффиксальная модель (без -ов) указывает на украинское или белорусское происхождение, а сама фамилия — на живую, не книжную традицию именования.