Фамилия Велигонь — редкий случай, когда основа не даёт однозначного толкования с первого взгляда. Она явно не входит в список массовых «профессиональных» или «патронимических» фамилий на -ов/-ев, что сразу настораживает: перед нами нестандартная словообразовательная модель.

Разбираем по составу: корень «Велиг-» и суффикс «-онь». Суффикс «-онь» в русских фамилиях встречается нечасто, обычно он указывает на прозвищное происхождение или на западнорусское (белорусское, украинское) влияние. В белорусской и украинской традиции «-онь» — уменьшительно-ласкательный суффикс, аналогичный русскому «-еньк» или «-оньк». То есть Велигонь могло быть прозвищем, образованным от основы «велиг-» с ласкательным оттенком.

Самая правдоподобная версия — связь с глаголом «велить» или прилагательным «великий». В диалектах и старорусском языке «велиг» могло означать «повелитель», «главный» или просто «большой, высокий». Тогда Велигонь — это «маленький великий» или «большой человек» в уменьшительной форме: прозвище, данное либо рослому парню, либо, наоборот, человеку с властным характером, но в ироничном ключе.

Менее вероятна, но не исключена версия от географического названия. В Польше и на Западной Украине встречаются топонимы вроде Велигонь (например, деревня в Люблинском воеводстве). В таком случае фамилия могла возникнуть как указание на выходца из этого места: «Велигонь» — тот, кто из Велигоня.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается: она не встречается в дворянских родословных книгах и не фиксируется как крестьянская в массовых переписях центральной России. Вероятнее всего, Велигонь — фамилия западнорусского или польско-белорусского происхождения, которая могла принадлежать как мещанам, так и крестьянам. Её редкость говорит о том, что род был немногочисленным или фамилия закрепилась в одном узком регионе. В современной России она почти не встречается, что подтверждает её локальный характер.