Фамилия Велиган — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Она практически не встречается в центральной России, зато плотно привязана к юго-западу бывшей Российской империи: современные Беларусь, Украина, южные регионы России. Это сразу подсказывает, что корни фамилии — не в московской или новгородской ономастике, а в польско-белорусско-украинском пограничье.

В основе фамилии лежит прозвище Велиган. В польском и западнорусских говорах «величан» или «вельган» — человек огромного роста, великан. Слово образовано от корня «вел-» (большой, великий) с характерным для этих языков суффиксом «-ан», который придаёт прозвищу оттенок просторечия или даже насмешки: не просто великий, а именно «здоровенный детина». Фамилия, таким образом, описывает внешность первого носителя — скорее всего, рослого, крупного мужчину.

Модель образования проста: прозвище Велиган перешло в фамилию без изменений, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Такое оформление (чистая основа) характерно для украинских, белорусских и польских фамилий, особенно если они возникли в среде крестьян или мещан, где прозвище не требовало дополнительной формализации.

Интересно, что фамилия Велиган могла возникнуть не только как прозвище по росту. В польском языке есть слово «wielgany» (от «wielgi» — большой) с оттенком «важный, знатный». В редких случаях прозвище могли дать не за рост, а за заносчивость или претензию на значительность — как ироничное «Великий» в народной среде. Но версия с великаном-здоровяком проще и правдоподобнее: такие прозвища были распространены повсеместно.

Фамилия осталась практически в первозданном виде. Встречаются варианты Велиганов, Велиганюк, но исходная форма без суффикса — самая старая. Носители фамилии сегодня живут в основном в Брестской и Гродненской областях Беларуси, на Волыни в Украине, а также среди потомков переселенцев в Краснодарском крае и Сибири. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — фамилия не дворянская, не книжная, а живая, народная.