Вельган — фамилия, которая с большой вероятностью имеет польское или западноукраинское происхождение. Её основа восходит к слову «welga», что в польских диалектах означало «волна», «вал» или «прилив». В переносном смысле так могли прозвать человека порывистого, эмоционального, «как волна» — то есть переменчивого в настроении или неспокойного. Менее распространённая версия связывает фамилию с немецким корнем «Welch» или «Welsch», обозначавшим чужеземца, романца (итальянца или француза), но для восточнославянского ареала это объяснение выглядит натянутым.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ан указывает на принадлежность к определённому типу прозвищ. В польской ономастике такие фамилии на -an (как Włodek → Włodan, или от прозвищ вроде Głuch → Głuchan) нередко образовывались от имён или характеристик человека. То есть Вельган — это не отчество, а прямое прозвище: «тот, кто как волна» или «человек-вал».

Географически фамилия встречается в основном на юго-востоке Польши (Люблинское, Подкарпатское воеводства), а также на западе Украины — в Волынской и Ровенской областях. В России она редка, и её носители, скорее всего, потомки переселенцев из бывших польских земель в XIX — начале XX века.

В отличие от многих фамилий, где корень ясен сразу (Кузнецов, Попов), Вельган стоит в ряду тех, что сохранили диалектную лексику, уже почти забытую в литературном языке. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть крестьянином или мещанином из западных губерний Российской империи, а прозвище ему дали за живой, «волнующийся» нрав.