Фамилия Вельгаенко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Её выдает суффикс -енко, который в XVI–XVII веках был главным маркером украинского (а также белорусского и южнорусского) именования по отцу или по прозвищу. Вельгаенко — это буквально «сын Вельгая» или «потомок Вельгая».

Корень фамилии — Вельгай (или Вельга). Тут мы вступаем в область догадок, потому что это слово не встречается в современных словарях. Есть несколько версий его происхождения.

Первая и самая прямая — прозвище от глагола «вельгать» или «вельгнуть». В южнорусских и украинских говорах слово «вельгати» (или «вельгнути») означало «издавать глухой звук», «мычать», «реветь». Прозвище Вельгай могли дать человеку с низким, громким голосом или тому, кто говорил невнятно, «гудел». Вторая версия связывает корень с диалектным «вель» — большой, огромный (сравните: «велий»). Тогда Вельгай — это Великан, Большак. Третья, более редкая гипотеза — искажение имени Вельямин (библейского Вениамина) через народную форму Вельга.

Модель образования типична для украинского казачества и крестьянства. В XVI–XVIII веках фамилии на -енко активно формировались в среде запорожских казаков и мещан Левобережной Украины. Географически Вельгаенко, скорее всего, происходит из Полтавской, Черниговской или Харьковской губерний — это ядро распространения фамилий такого типа. Написание с буквой «о» в конце (Вельгаенко, а не Вельгаенков) окончательно закрепляет украинскую, а не русскую адаптацию.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то можно вспомнить Вельгасова, Вельганова, Вельгуна. Все они строятся вокруг того же редкого корня, что говорит о локальном, возможно, даже односельском происхождении прозвища. Вельгаенко — не фамилия князей или бояр, а фамилия простого человека, которого в своем кругу знали как Вельгая, и чьи дети пошли по отцу.