Фамилия Велигоша — один из тех редких случаев, когда спорить о происхождении почти не приходится: всё на поверхности. Основа фамилии — прозвище, а точнее, усечённая форма от двухкоренного славянского имени Велигост или Велигость. Первая часть «вели-» от «велий» — большой, великий, вторая «-гост» — гость, чужеземец, купец. Такие имена были распространены у чехов, поляков, южных славян; на Руси их тоже знали, но реже. Имя Велигост буквально означало «большой гость» — то ли знатный приезжий, то ли человек, который умел принимать гостей с размахом. Со временем полная форма сократилась до бытового Велигоша, а затем и закрепилась как фамилия.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русских фамилий. Обычно мы видим суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский. А Велигоша — это чистое прозвище в именительном падеже, без дополнительных формантов. Такие «неоформленные» фамилии чаще встречаются на западе и юге России, в Белоруссии и на Украине, где патронимические суффиксы приживались медленнее. Если ваш предок был Велигошей, то, скорее всего, он происходил из западнорусских или малороссийских земель.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с украинским словом «велегоша» — так местами называли высокого, неуклюжего человека. Но это, скорее, народное переосмысление уже готовой фамилии, а не её источник. Первичное значение — именно от имени Велигост, что подтверждается и наличием родственных фамилий: Велигоцкий, Велигостский, а также польской Welgoszcz.

В документах фамилия встречается с XVII века. Например, в реестрах Войска Запорожского 1649 года упомянут казак Велигоша из Чигиринского полка. В XIX веке носители фамилии фиксируются в Черниговской, Киевской и Волынской губерниях — в основном среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено, что тоже косвенно указывает на её прозвищное, а не служебное происхождение.

Так что если вы Велигоша, ваши предки скорее всего были либо казаками, либо крестьянами из западных областей, а сама фамилия хранит память о человеке, которого называли «большим гостем» — то ли по росту и стать, то ли по хлебосольству.