Фамилия Велиговская — женская форма от Велиговский, а та, в свою очередь, образована по типичной для восточнославянской ономастики модели: основа + суффикс -ск-. Этот суффикс в большинстве случаев указывает на связь с географическим названием — селом, деревней или урочищем. Носитель фамилии Велиговский, скорее всего, был либо выходцем из населённого пункта с корнем «Велиг-», либо помещиком, которому такое село принадлежало.

Главная сложность — в основе. В современной топонимике известны, например, деревня Велигово в Тверской области или урочища с похожими названиями, но их немного. Корень «Велиг-» может восходить к древнерусскому личному имени или прозвищу Велига. В старых говорах «вель» означало «большой», «сильный», а суффикс «-ига» мог придавать слову оттенок пренебрежения или, наоборот, усиления (сравните «дружига», «бродяга»). Таким образом, Велига — это человек крупный, рослый или, возможно, обладающий властью. Менее вероятная, но допустимая версия: связь с диалектным «велить» — приказывать, повелевать, то есть прозвище могло закрепиться за старшиной или распорядителем.

Фамилия Велиговский (и, соответственно, Велиговская) — не массовая, а редкая. Её носители в исторических источниках встречаются в основном среди польской и западнорусской шляхты, где суффикс «-ский» был родовым маркером дворянства. В XIX веке фамилия могла распространиться и среди крестьян, но её шляхетское происхождение прослеживается по нескольким гербовникам, где упоминаются Велиговские герба Ястршембец или Остоя. Если вы носите фамилию Велиговская, ваши предки, скорее всего, происходили из земель бывшего Великого княжества Литовского — современной Беларуси, Смоленщины или восточных воеводств Польши.