Фамилия Велигодские — один из тех случаев, когда в основе лежит не имя или прозвище, а географическое название. Исходная точка — город Велигодск, который существует и сегодня: это село в Котласском районе Архангельской области. Предок, переселившийся оттуда или имевший с ним прочную связь, получал прозвание «Велигодский», то есть «выходец из Велигодска». Со временем это прозвание закрепилось за потомками уже как наследственная фамилия.

Суффикс -ск- в фамилиях такого типа указывает на принадлежность к месту. Это типичная модель для дворянских и священнических фамилий, но в данном случае она могла сложиться и в крестьянской среде — по названию родного села. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые образуются от личных имён или профессий, «Велигодские» сразу говорят о корнях: где бы ни жили носители этой фамилии, их родословная тянется к северному городку.

Название самого города Велигодск, скорее всего, связано с гидронимом — рекой Велигодой или Великой Годой. В русской топонимике «Великая» часто означает «большая» или «главная», а «Года» — древнее слово, которое могло обозначать реку, поток. То есть в основе лежит природный объект, а уже от него пошло название поселения, а затем и фамилия.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс оформления наследственных прозваний растянулся на несколько столетий. Однако можно предположить, что фамилия Велигодские окончательно закрепилась не раньше XVII–XVIII веков, когда крестьяне и посадские люди начали массово получать фамилии по месту жительства. В документах того времени можно встретить варианты написания: «Велигодцкий» или «Велиготский» — из-за особенностей местного говора и старой орфографии.

Сейчас фамилия редкая, её основной ареал — Архангельская область и прилегающие регионы. Носители фамилии, скорее всего, потомки тех, кто жил в Велигодске или окрестных деревнях.