Фамилия Велигодская образована от прозвища Велигодский, которое восходит к названию города Велигодск, расположенного в Котласском районе Архангельской области. Также в России существует поселение с названием Вилегода, расположенное в Вологодвской области, а также река Вилегода. Соответственно, именование Велегодский получил выходец из местности с подобным названием. Чередование гласных звуков в основе фамилии Велигодская может быть обусловлена влиянием произносительной нормы русского языка (когда безударный звук «е» произносится как звук близкий к «и»), а также неточностями, ошибками при регистрации фамилии. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Велигодский, со временем получил фамилию Велигодская.