Фамилия Велиготский — редкий пример, где географическая привязка просматривается чётче, чем лексическое значение основы. Она образована по продуктивной модели на -ский, которая в XVII–XIX веках закрепилась за дворянскими и духовными фамилиями, но нередко встречалась и у выходцев из Западной Руси. Суффикс -ск- указывает на связь с топонимом: носитель фамилии, скорее всего, происходил из места с названием Велиготы или Велиготь.

Что такое Велиготы? Скорее всего, это название населённого пункта. В польской и белорусской ономастике встречаются топонимы Велигота, Велиготы — например, деревня Велигота в Минской области или урочища с похожим корнем. Основа «Вели-» (от «велий» — большой, великий) в сочетании с «гота» может восходить к диалектному «гота» — дорога, путь, либо к древнему личному имени Гот (ср. Готфрид, Готард). Вторая версия: «гота» — вариант слова «готь» (лесная чаща, топь), что даёт значение «большое болото» или «великая топь». Для восточнославянской микротопонимии такое объяснение правдоподобно — названия по природным объектам были обычным делом.

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Велигота — человека большого роста или важного, «великого» гостя (от «гость»). Однако суффикс -ский в фамилиях такого типа почти всегда указывает на «выезд» из места, а не на личное качество. Поэтому версия с топонимом — основная.

В сословном плане Велиготские могли быть как шляхтой (в Речи Посполитой фамилии на -ский были типичны для мелкопоместного дворянства), так и духовенством — священники часто получали фамилии по названию села, где служили. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая: она не входит в сотни самых распространённых русских фамилий, а её носители сосредоточены в основном в западных областях России и в Беларуси. Это подтверждает гипотезу о западнорусском или польском корне.