Фамилия Велигорский происходит от названия селения или имения Великие Горки. Скорее всего, оно было расположено в холмистой местности. Подобных топонимов можно встретить немало на просторах России, а также Белоруссии и Украины. Суффикс –ский также может указывать на украинское или польское происхождение фамилии.