Фамилия Велигорский — классический пример «географической» фамилии, которую получил человек по названию места, откуда он был родом или где владел землёй. В основе лежит топоним Великие Горки (или Великая Горка). Такое название давали селениям, расположенным на заметных возвышенностях, в холмистой местности — «на горах» или «на горках». Подобных топонимов немало на территории России, Белоруссии и Украины, поэтому определить точную «малую родину» первых носителей без генеалогического исследования невозможно.

Обратите внимание на суффикс -ский. В русской ономастике он чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такие фамилии образовывались от названий поместий и родовых имений («князь Велигорский» — владелец Великих Горок). Однако в украинской и польской традиции суффикс -ский был настолько распространён, что его могли присвоить и крестьянину, и мещанину — просто по названию родной деревни. Таким образом, фамилия Велигорский могла возникнуть независимо в разных регионах и у разных сословий.

Встречается и вариант написания Велигурский — это фонетическое изменение, характерное для южнорусских и украинских говоров, где «о» в безударном положении переходит в «у». Оба написания восходят к одному корню. Сравните с однокоренными фамилиями: Горский, Подгорский, Загорский — все они отсылают к рельефу местности и топонимам с корнем -гор-.