Фамилия Велигоря — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с внешним обликом или характером человека. В ней отчётливо слышны два корня: «велий» (древнерусское «большой, великий») и «горя» (от «горе» или «гореть»). Но трактовать её как «великое горе» было бы слишком прямолинейно и драматично. Скорее всего, перед нами прозвище Велигоря — человек, который «велико горит», то есть пылает, кипятится, горячится. В русских говорах слово «горя» могло означать не только несчастье, но и жар, пламя, пыл. Так могли прозвать вспыльчивого, несдержанного, страстного человека — того, кто «горит» на работе или в споре.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия оканчивается на -я, что нетипично для русских фамилий, образованных от прилагательных (обычно — -ов, -ин, -ский). Форма на -я характерна для украинской или южнорусской традиции, где прозвища часто переходили в фамилии без дополнительного суффикса. То есть Велигоря — это не «сын Велигора», а сам Велигоря, человек с таким прозвищем. Фамилия могла закрепиться в среде казачества или крестьян Черниговщины, Полтавщины, Курской губернии — там, где прозвища с корнем «гореть» встречаются часто (Горя, Горяй, Горелый).

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: связь с топонимом. На карте Украины есть несколько сёл с названием Велика Горя (например, в Сумской области). Переселенец из такого села мог получить фамилию по месту выхода: Велигоря — «из Великой Гори». Но в этом случае форма обычно была бы Велигорский или Велигоренко, а не Велигоря. Поэтому прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия крайне редкая. В современных базах она встречается единично, в основном на юге России и в Украине. Это значит, что родословная, скорее всего, короткая и локальная — не разветвлённый дворянский род, а одна крестьянская или мещанская семья, сохранившая прозвище без изменений. Если вы носите эту фамилию, то, вероятно, ваши предки были людьми горячими, заметными в своей общине — либо вспыльчивыми, либо неутомимыми работниками.