Великим в старину называли человека, который прославился какими-либо подвигами, делами и т.п. А прозвище Величко мог получить человек необычайно большого роста, гигант, исполин. Однако нередко Величко в шутку называли невысокого мужичка. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –чук /-чик, -ко, изначально указывающие на прозвище отца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Величко, со временем получил фамилию Величук.