Фамилия Величук образована по типичной для украинских и белорусских земель модели: к основе прозвища или имени прикрепили суффикс -чук. Этот суффикс в восточнославянских фамилиях выполнял роль патронимического показателя — указывал на сына или потомка. То есть Величук буквально означает «сын (или потомок) Величко».

Основа фамилии — прозвище Величко. В старину «великим» называли человека, прославившегося подвигами, делами или заслугами. Но в бытовой, неофициальной среде прозвище Величко чаще закреплялось за людьми необычайно большого роста — гигантами, исполинами. В этом смысле прозвище было описательным, а не оценочным: оно просто фиксировало заметную внешнюю черту.

Интересная деталь: нередко Величко в шутку давали человеку низкорослому. Такая народная ирония — обычное дело для прозвищ: чем контрастнее прозвище, тем оно цепче. Поэтому предок с фамилией Величук мог быть как богатырём, так и мужичком небольшого роста, которого дразнили «наоборот».

Фамилия Величук распространена преимущественно в западных областях Украины — на Волыни, в Ровенской, Хмельницкой, Тернопольской областях. Встречается она и в южных регионах Беларуси, что подтверждает её западнорусское происхождение. В России эта фамилия редка и обычно указывает на миграцию предков с Украины или из Беларуси.

С точки зрения словообразования, Величук стоит в одном ряду с фамилиями того же корня, но с другими суффиксами: Величко, Величков, Величкин, Величкевич. Разница в суффиксе — это разница в регионе и времени оформления фамилии. -Чук — один из самых продуктивных суффиксов для украинских фамилий, и Величук — типичный его образец.