Фамилия Великоцкий является фонетическим вариантом фамилии Велигодский, которая образована от названия города Велигодск, расположенного в Архангельской области. Предположительно название города происходит от старинного имени Велигод, которое ведёт начало двух слов: «велий», то есть «великий, большой» (почти в исходной форме это слово сохранилось в польском wiele – «много») и «год». Таким образом, имя Велигод может означать «великовозрастный». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Велигодский, со временем получил фамилию Великоцкий.