Фамилия Великоцкий — это не самостоятельная основа, а фонетический вариант, возникший из-за местного говора или ошибки писаря. Исходная форма — Велигодский, а она, в свою очередь, образована от названия города Велигодск (ныне не существующего или утратившего статус города), который находился на территории современной Архангельской области. Такая географическая привязка — типичная модель для фамилий на -ский: она указывала на выходца из определённой местности. Человек, переселившийся из Велигодска, получал прозвище Велигодский, а его дети уже носили фамилию.

В основе названия города лежит старинное нецерковное имя Велигод. Ономасты разбирают его как сращение двух корней: «велий» (в древнерусском — «великий, большой»; почти в неизменной форме это слово сохранилось в польском wiele — «много») и «год». Слово «год» в древности имело значение не только «время», но и «возраст», «пора жизни». Поэтому имя Велигод можно истолковать как «великовозрастный» — так в старину могли назвать долгожданного, позднего ребёнка или, наоборот, уважаемого старца.

Смена -д- на -ц- (Велигодский → Великоцкий) — явление, характерное для северных и некоторых центральных говоров, где звук [д] перед [с] мог упрощаться или заменяться на [ц] в произношении. При записи фамилии в документах писарь фиксировал услышанное, и вариант «Великоцкий» закреплялся. Таким образом, носители фамилии Великоцкий — это потомки человека, которого изначально звали Велигодским, то есть выходца из Велигодска, чьё имя или прозвище, в свою очередь, восходило к древнерусскому имени Велигод.