Фамилия Велимов — редкая, но прозрачная по происхождению. Её основа — древнерусское нецерковное имя или прозвище Велим, которое фиксируется в исторических источниках. В основе имени лежит прилагательное «велий» — «великий, большой, могучий». В старину Велимом могли назвать рослого, сильного человека или того, кто занимал высокое положение, пользовался авторитетом. Имя было образовано по той же модели, что и Мал, Глум, Ждан: от качественного прилагательного с помощью суффикса -им.

Модель образования фамилии простая и типичная для русского севера и центра: к основе Велим добавили патронимический суффикс -ов. В результате Велимов — буквально «сын Велима». Такая форма указывает на то, что родоначальник носителей фамилии был известен в своей общине именно под этим прозвищем или некалендарным именем.

В некоторых говорах слово «велим» могло иметь и ироничный оттенок — так могли назвать человека, который «величается», важничает. Однако в большинстве случаев прозвище давалось по реальному признаку: физической силе, росту или лидерским качествам.

Фамилия встречается рассеянно, без привязки к одному региону. Её можно найти в старых списках крестьян и мещан, но дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это объясняется тем, что прозвищные имена на -им в XVI–XVII веках бытовали в основном в крестьянской и посадской среде.

Однокоренные фамилии — Велимовский, Велим, Велимовцев — встречаются ещё реже. Вариант Велимов остался самым устойчивым, вероятно, потому что суффикс -ов лучше вписался в общерусскую модель фамилий после отмены местничества и унификации документов в XVIII веке.